2018年中考数学知识点总结六

　　2018年中考数学知识点总结六

 

　　49、 混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。

 

　　50、 解分式方程的一般步骤：去分母，将分式方程化为整式方程；解这个整式方程；验根，把整式方程的根代入最简公分母，若值不为0，则是原方程的根，若值为0，则是原方程的增根，舍去。

 

　　51、 分式方程的应用：分式方程应用题与一元方程应用题类似，不同的是注意双检验：（1）检验所求的解是不是原方程的解；（2）检验所求的解是否符合题意。注意已知增根，求待定字母的取值。

 

　　52、 分式方程有解的条件为：去分母后的整式方程有解；去分母后的整式方程的解不能都为增根。

 

　　53、 当结果中含有根式时，一定要化成最简根式。

 

　　54、 二次根式的相关概念：（1）平方根和算术平方根。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为，我们规定0的算术平方根是0，即。如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根），记为±。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。（2）立方根。如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。

 

　　55、 一个正数正的平方根叫做它的算术平方根。

 

　　56、 最简二次根式：被开方数的因数都是整数，因式都是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

 

　　57、 二次根式的化简：要化简成最简二次根式，最终根号里的数字必须是整数；要化简成最简二次根式，最终根号里不能有分数；要化简成最简二次根式，最终分母中不能有根号。所以需将分母的根号去掉；要化简成最简二次根式，最终根号里不能有任何一个因数是完全平方数。所以需将完全平方数开根号出来；第四步中提到的完全平方数包括因式计算式；如果根号下有类似1又1/2这种分数，则换算成假分数，然后去分子分母各加根号，并且将分母根号去掉。

 

　　58、 二次根式的计算：；；

 

　　59、 二次根式的加减法主要是把根式化成最简二次根式后合并同类二次根式。几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不再含有二次根式，称这两个二次根式互为有理化因式。把分母中的根号化去，叫做分母有理化。