2014年河北省中考数学试卷评析

    数学
   
    注重基础，渗透思想，突出能力，力求创新
   
    石家庄市第十七中学初三数学备课组长张华
   
    今年中考数学试题在继续落实“注重基础，渗透思想，突出能力”的基础上，力求“创新”，呈现形式多样。试题覆盖面广，通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序的难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平，重在对学生综合能力的考查。
   
    本套试卷有以下几个亮点：
   
    亮点一、遵循《课程标准》紧扣《学科考试说明》。
   
    今年的试卷题型结构与去年相比，稳中有变，注重数学在生活中的应用。
   
    整套试题考查的内容都在《课程标准》和《考试说明》所规定的范围之内。所有的试题，从展现方式和解决方法上，也都较好地体现了《课程标准》的要求。内容分布较好的体现了《考试说明》对数与代数、图形与几何、统计与概率各领域考查所占比例的要求。许多试题的素材源于《考试说明》，但绝不是照搬和简单的改造，而是对这些素材深入的进行挖掘、引深和创新，以崭新的方式展现，在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，从独特的角度切入，问题设置巧妙，试题新颖，并注重了对数学本质问题的考查。
   
    亮点二、回归课本，关注基础内容，再现课堂教学的学习过程。
   
    回归基础，重视基本概念、性质、定理、运算及研究学生学习过程中困难产生的根本原因是今年的亮点之一，试题考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握，内容涵盖了如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计。
   
    如第12题源于学生学习中熟悉的尺规作图，以巧妙的问题设计把中垂线的性质定理进行了考查，而中垂线的性质定理及判定定理也是今年考试说明中新增加的内容。第21题的呈现方式新颖，以挑错误的形式给出，设计的问题巧妙地考查了用配方法解一元二次方程，与考试说明在方程与方程组这部分新增加的内容是吻合的。第22题，是本卷的亮点题，将统计知识与三角函数进行了有机的整合，考查了学生的知识迁移能力。第24题是一个二次函数的纯数学问题，设计问题从多个角度考查了二次函数的图象及性质等核心的数学知识，体现了试卷很好的效度。第25题是将圆的知识与折叠变换有机地结合起来，注重了对学生综合能力的考查。
   
    亮点三、关注数学模型的应用与构建。
   
    试卷的第9题作为今年的一个选择题，是一个构建简单二次函数的实际问题，另外试卷的第14题，利用已经给出的新定义的运算模型，将所给数据带入模型，从而转化为学生熟悉的反比例函数，同时在这里渗透了分类讨论的数学方法。再如第26题是精心设计的压轴题，题目发掘并串联了一次函数，利用方程解决实际问题中的行程问题、不等式及分类讨论的数学思想方法等知识，要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力，该试题有较好的区分度。
   
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